Graniastosłupy

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

1Graniastosłup ma dwie równe podstawy i ściany boczne będące prostokątami (w graniastosłupie prostym).
2Objętość: pole podstawy razy wysokość, $V=P_{p}\cdot H$ .
3Pole powierzchni: dwie podstawy i wszystkie ściany boczne.
4Prostopadłościan $a\times b\times c$ : $V=abc$ .

Graniastosłup to bryła „o stałym przekroju”, jak klocek, pudełko albo namiot.

Przykład. Akwarium ma wymiary $60$ cm, $30$ cm i $40$ cm. Objętość: $72\,000\ \text{cm}^{3}=72$ litry.

Siatka. Pole powierzchni to pole siatki bryły. Dla prostopadłościanu $2\times 3\times 4$ : $2(6+8+12)=52$ .

Elementy. Graniastosłup sześciokątny ma $12$ wierzchołków, $18$ krawędzi i $8$ ścian.

Policzenie jednej podstawy zamiast dwóch w polu powierzchni.
Mylenie jednostek objętości: $1\ \text{dm}^{3}=1$ litr, $1\ \text{m}^{3}=1000$ litrów.
Liczba krawędzi: graniastosłup $n$ -kątny ma $3n$ krawędzi.

Ile krawędzi ma graniastosłup sześciokątny?

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź A.

Graniastosłup $n$ -kątny ma $3n$ krawędzi: $18$ .