Ostrosłupy

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

1Ostrosłup ma jedną podstawę i wierzchołek, ściany boczne to trójkąty.
2Objętość: $V=\frac{1}{3}P_{p}\cdot H$ .
3Pole powierzchni: podstawa i ściany boczne.
4Ostrosłup $n$ -kątny ma $2n$ krawędzi i $n+1$ wierzchołków.

Ostrosłup wygląda jak piramida: z podstawy wszystkie ściany zbiegają się w jednym punkcie.

Przykład. Ostrosłup o podstawie kwadratu $6\times 6$ i wysokości $5$ ma objętość $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 5=60$ .

Pole powierzchni. Gdy każda ściana boczna ma wysokość $5$ , a podstawa bok $6$ : pole jednej ściany $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5=15$ , czterech $60$ , razem z podstawą $96$ .

Ostrosłup ma objętość trzy razy mniejszą niż graniastosłup o tej samej podstawie i wysokości.

Ściąga

Objętość: $V=\frac{1}{3}P_{p}H$
Pole powierzchni: $P_{c}=P_{p}+P_{b}$
Elementy: $n+1$ wierzchołków, $2n$ krawędzi, $n+1$ ścian

Typowe błędy

Zapomniany $\frac{1}{3}$ w objętości.
Policzenie dwóch podstaw.
Mylenie wysokości ostrosłupa z wysokością ściany bocznej.

Przykładowe zadanie

Ile wierzchołków ma ostrosłup czworokątny?

A $5$
B $4$
C $8$
D $6$

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź A.

$4$ wierzchołki podstawy i wierzchołek ostrosłupa.