Przejdź do treści

Prędkość, droga, czas

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

  • 1Droga to prędkość razy czas: s=v⋅ts=v\cdot t.
  • 2Prędkość to droga przez czas: v=stv=\frac{s}{t}.
  • 3Jednostki muszą do siebie pasować: km i h albo m i s.
  • 41 ms=3,6 kmh1\ \frac{\text{m}}{\text{s}}=3{,}6\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.

Zadania o ruchu to klasyk egzaminu ósmoklasisty. Wystarczy jeden wzór w trzech postaciach.

Przykład. Pociąg jedzie 240240 km z prędkością 80 kmh80\ \frac{\text{km}}{\text{h}}. Czas: 240:80=3240:80=3 h.

Minuty. Rowerzysta przejechał 99 km w 4545 minut. 4545 min to 0,750{,}75 h, więc v=9:0,75=12 kmhv=9:0{,}75=12\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.

Średnia prędkość. Tam 60 kmh60\ \frac{\text{km}}{\text{h}} przez 11 h, z powrotem 30 kmh30\ \frac{\text{km}}{\text{h}} przez 22 h: średnia 1203=40 kmh\frac{120}{3}=40\ \frac{\text{km}}{\text{h}}, a nie 4545.

Ściąga

Droga
s=v⋅ts=v\cdot t
Prędkość
v=stv=\frac{s}{t}
Czas
t=svt=\frac{s}{v}
Zamiana
1 ms=3,6 kmh1\ \frac{\text{m}}{\text{s}}=3{,}6\ \frac{\text{km}}{\text{h}}

Typowe błędy

  • Mieszanie minut i godzin: 3030 minut to 0,50{,}5 h, a nie 0,30{,}3 h.
  • Średnia prędkość jako średnia dwóch prędkości (trzeba: cała droga przez cały czas).
  • Zła zamiana m/s na km/h.

Przykładowe zadanie

Pół godziny to

  1. A0,50{,}5 h
  2. B0,30{,}3 h
  3. C0,050{,}05 h
  4. D3030 h
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź A.

3030 min =3060=\frac{30}{60} h =0,5=0{,}5 h.