Wyrażenia algebraiczne

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

1Wyrażenie algebraiczne łączy liczby i litery (zmienne) działaniami, np. $3x+2y$ .
2Wyrazy podobne mają tę samą część literową: $5a$ i $-2a$ . Tylko je można dodawać.
3Mnożenie sumy przez liczbę: każdy wyraz w nawiasie mnożymy przez tę liczbę.
4Wartość wyrażenia liczymy, wstawiając liczby za litery.

W wyrażeniach algebraicznych litery zastępują liczby, których jeszcze nie znamy albo które się zmieniają. Obwód prostokąta o bokach $a$ i $b$ to $2a+2b$ .

Upraszczanie. $3(x+2)-2(x-1)=3x+6-2x+2=x+8$ . Najpierw mnożymy nawiasy, potem redukujemy wyrazy podobne.

Wartość wyrażenia. Dla $x=-2$ : $x^{2}-3x=4+6=10$ . Liczby ujemne wstawiaj w nawiasach, żeby nie pomylić znaków.

Ściąga

Redukcja: $5a-2a+b=3a+b$
Mnożenie przez nawias: $a(b+c)=ab+ac$
Minus przed nawiasem: $-(a-b)=-a+b$
Iloczyn nawiasów: $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Typowe błędy

Dodawanie wyrazów niepodobnych: $2a+3b\neq 5ab$ .
Mnożenie tylko pierwszego wyrazu w nawiasie: $2(x+3)\neq 2x+3$ .
Zmiana znaków przy minusie przed nawiasem: $-(x-4)=-x+4$ .

Przykładowe zadanie

Wyrażenie $5a-2a+b$ po uproszczeniu to

A $3a+b$
B $4ab$
C $3ab$
D $7a+b$

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź A.

Redukujemy wyrazy podobne: $5a-2a=3a$ .