Procenty

Procent to setna część: $1\%=\frac{1}{100}=0{,}01$. W zadaniach wygodniej myśleć mnożnikami niż procentami. Cena po obniżce o $15\%$ to $0{,}85$ ceny, a po podwyżce o $20\%$ to $1{,}2$ ceny.

Cena wyjściowa. Jeśli po podwyżce o $20\%$ coś kosztuje $150$ zł, to $1{,}2x=150$, więc $x=125$ zł. Odjęcie $20\%$ od $150$ zł daje zły wynik, bo te $20\%$ liczono od starej ceny.

Kilka zmian po kolei. Mnożniki się mnoży:

$$x\cdot 1{,}25\cdot 0{,}8=x$$

Podwyżka o $25\%$ i obniżka o $20\%$ znoszą się, choć liczby procentów są różne.

Procent składany. Lokata z roczną kapitalizacją co roku mnoży kapitał przez ten sam czynnik. Po $n$ latach masz $K\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n}$.

Punkty procentowe. Gdy stopa rośnie z $4\%$ do $5\%$, mówimy o wzroście o $1$ punkt procentowy. W procentach to wzrost o $25\%$, bo $\frac{1}{4}=25\%$.