Okrąg i koło

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

1Średnica to dwa promienie: $d=2r$ .
2Długość okręgu: $L=2\pi r$ . Pole koła: $P=\pi r^{2}$ .
3Na egzaminie $\pi$ często przybliżamy liczbą $3{,}14$ .
4Okrąg to sama linia, koło to linia razem z wnętrzem.

Wszystko w kole zależy od promienia. Gdy znasz średnicę, podziel ją przez $2$ .

Przykład. Okrągły stół ma średnicę $1{,}2$ m. Promień: $0{,}6$ m. Obwód: $2\pi\cdot 0{,}6\approx 3{,}77$ m. Pole blatu: $\pi\cdot 0{,}36\approx 1{,}13\ \text{m}^{2}$ .

Koło roweru. Przy jednym obrocie koło przejeżdża drogę równą długości okręgu: dla promienia $35$ cm to około $2{,}2$ m.

Ściąga

Średnica: $d=2r$
Długość okręgu: $L=2\pi r=\pi d$
Pole koła: $P=\pi r^{2}$
Przybliżenie: $\pi\approx 3{,}14$

Typowe błędy

Wstawienie średnicy do wzoru na pole.
Pomylenie wzoru na pole ze wzorem na obwód.
Podanie przybliżenia, gdy zadanie każe zostawić wynik z $\pi$ .

Przykładowe zadanie

Pole koła o promieniu $5$ jest równe

A $25\pi$
B $10\pi$
C $5\pi$
D $100\pi$

Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź A.

Pole koła: $P=\pi r^{2}$ .
$P=\pi\cdot 5^{2}=25\pi$ .