Przejdź do treści

Wielokąty: pola i obwody

Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · aktualizacja 2026-10-27 · czeka na sprawdzenie przez redakcję

Najważniejsze w 30 sekund

  • 1Obwód to suma długości wszystkich boków.
  • 2Pole prostokąta abab, kwadratu a2a^{2}, trójkąta 12ah\frac{1}{2}ah.
  • 3Pole równoległoboku ahah, rombu d1d22\frac{d_{1}d_{2}}{2}, trapezu (a+b)h2\frac{(a+b)h}{2}.
  • 4Pola figur złożonych liczymy, dzieląc je na prostsze części.

Pole mówi, ile miejsca zajmuje figura, a obwód, jak długi jest jej brzeg.

Przykład. Trapez o podstawach 88 cm i 44 cm i wysokości 55 cm ma pole (8+4)⋅52=30 cm2\frac{(8+4)\cdot 5}{2}=30\ \text{cm}^{2}.

Figury złożone. Kształt litery L podziel na dwa prostokąty i dodaj ich pola. Albo policz duży prostokąt i odejmij brakujący kawałek.

Jednostki pola. 1 m=1001\ \text{m}=100 cm, ale 1 m2=100⋅100=10 000 cm21\ \text{m}^{2}=100\cdot 100=10\,000\ \text{cm}^{2}.

Ściąga

Trójkąt
P=12ahP=\frac{1}{2}ah
Równoległobok
P=ahP=ah
Trapez
P=(a+b)h2P=\frac{(a+b)h}{2}
Romb
P=d1d22P=\frac{d_{1}d_{2}}{2}
Jednostki
1 m2=10 000 cm21\ \text{m}^{2}=10\,000\ \text{cm}^{2}

Typowe błędy

  • Mylenie pola z obwodem.
  • Branie boku zamiast wysokości w trójkącie i równoległoboku.
  • Różne jednostki w jednym wzorze (cm i m).